Zobrazení zrcadlem

Úvodní pojmy

Zrcadla jistě všichni znáte z každodenního života – ráno se do něj v koupelně díváte, abyste si upravili svůj zevnějšek, při řízení motocyklu nebo auta pomocí zrcadla sledujete situaci za sebou, můžete se s ním potkat také na křižovatkách, u lékaře i v domácnosti (v kuchyni, v koupelně), v přírodě můžete pozorovat odraz světla na vodní hladině, atd.

Nás bude hlavně zajímat, jak dochází k vytvoření obrazu, jak jej můžeme sestrojit a následně také výpočty určit polohu a vlastnosti obrazu.

Na úvod je třeba zmínit několik důležitých pojmů. Zrcadlo je vyleštěná kovová plocha. Může být rovinná, kulová, parabolická nebo obecně zakřivená. Zobrazení pomocí zrcadel využívá zákonů paprskové optiky, zejména zákona přímočarého šíření světla a zákona odrazu světla – proto také u zrcadel mluvíme o zobrazení odrazem. Pro zjednodušení zanedbáme vlnové vlastnosti světla (tzn. že vlnová délka světla je zanedbatelná vůči rozměrům optické soustavy = soustavy optických prostředí a jejich rozhraní, která mění chod optických paprsků). Optickým zobrazením pak nazýváme postup, kterým získáváme optické obrazy bodů.

Předpokládejme, že na optickou soustavu dopadá svazek rovnoběžných paprsků. Je-li tento svazek po průchodu optickou soustavou sbíhavý, pak v jejich průsečíku vzniká skutečný (= reálný) obraz, který lze zachytit na stínítku. Je-li svazek paprsků rozbíhavý, pak vzniká neskutečný (= virtuální, zdánlivý) obraz, který vzniká v průsečíku prodloužených rozbíhavých paprsků a nelze jej zachytit na stínítku.

Rovinné zrcadlo

Nejjednodušším zrcadlem je rovinné zrcadlo. Je to vyleštěná kovová rovinná plocha. U běžně používaných zrcadel je tato kovová vrstva pokryta tenkou vrstvou skla – chrání kov před poškrábáním a jiným poškozením. U přesných (vědeckých) zrcadel užívaných k přesným experimentům tato skleněná vrstva chybí. Popišme si nyní, jak vzniká obraz a jaké má vlastnosti. Mějme bodový zdroj světla (označme je Z), který se nachází před zrcadlem (viz obr. 1). Ze zdroje vychází světlo, které dopadá na rovinnou zrcadlící plochu a odráží se podle zákona odrazu. Zvolme libovolný paprsek (např. paprsek 1), který prochází bodem Z a dopadá na rovinné zrcadlo pod úhlem dopadu a1. Podle zákona odrazu světla se odráží pod stejným úhlem zpět (paprsek 1´). Zvolme jiný paprsek (např. paprsek 2) procházející bodem Z. Tento paprsek dopadá na rovinné zrcadlo pod úhlem dopadu a2 a opět se odráží pod stejně velkým úhlem zpět (paprsek 2´). Odražené paprsky 1‘ a 2‘ jsou různoběžné – proto nemůže vzniknout skutečný obraz. Abychom našli jejich průsečík, musíme je oba prodlužit do prostoru za zrcadlo – protnou se v bodě Z´. V tomto bodě vzniká zdánlivý obraz bodu Z.

Kulová zrcadla

V praxi se kromě rovinných zrcadel používají zakřivená zrcadla, která na rozdíl od rovinných zrcadel mohou měnit velikost obrazu. Nejjednoduššími zakřivenými zrcadly jsou kulová zrcadla, kdy je odrazná vrstva nanesena na části povrchu koule. Je-li nanesena z vnitřní strany, pak toto zrcadlo nazýváme duté, je-li z vnější strany, pak vypuklé

Konstrukce obrazu

Při konstrukci obrazu budeme používat tzv. paraxiální paprsky – tj. paprsky, které procházejí v těsné blízkosti optické osy. Ze všech možných paprsků si zvolíme tři nejpoužívanější: 1. paprsek procházející rovnoběžně s optickou osou se odráží do ohniska (červený paprsek na obrázku 3a);

2. paprsek procházející ohniskem se odráží rovnoběžně s optickou osou (zelený paprsek na obrázku 3a);

3. paprsek procházející středem křivosti se odráží po stejné dráze zpět (modrý paprsek na obrázku 3a);

Při některých typech úloh je výhodnější použít paprsek dopadající do vrcholu zrcadla, který se podle zákona odrazu světla odráží symetricky k optické ose (modrý paprsek na obrázku 3b).

Pro popis zobrazení ještě budeme potřebovat další vzdálenosti:

- předmětová vzdálenost – vzdálenost předmětu od vrcholu zrcadla, označujeme ji a;

- obrazová vzdálenost – vzdálenost obrazu od vrcholu zrcadla, označujeme ji a‘;

- velikost předmětu – označujeme y;

- v obrazu – označujeme y‘.

Je-li:

- velikost obrazu větší než velikost předmětu, říkáme, že je obraz zvětšený;

- velikost obrazu menší než velikost předmětu, říkáme, že je obraz zmenšený.,