Moment síly vzhledem k ose otáčení

Moment síly vzhledem k ose otáčení

Moment síly je vektorová fyzikální veličina, která vyjadřuje míru otáčivého účinku síly.

Otáčivý účinek síly se vztahuje vzhledem k danému bodu nebo přímce. Bod, ke kterému se moment síly určuje, se nazývá momentovým bodem. Kolmá vzdálenost p síly od její osy k bodu je tzv. rameno síly.

Bod, vůči němuž se určuje moment síly, nemusí být bodem ležícím na ose otáčení. Moment síly můžeme určit vzhledem k libovolnému bodu, a to i k bodům, které se nachází mimo zkoumané těleso.

Moment síly je definován jako součin síly a kolmé vzdálenosti osy síly od daného bodu. Velikost momentu síly tedy závisí na velikosti síly a na vzdálenosti od osy otáčení (čím dále, tím větší moment síly).

Směr vektoru momentu síly je kolmý na rovinu síly a polohového vektoru působiště, určuje se pravidlem pravé ruky: Zahnuté prsty pravé ruky ukazují směr otáčivého účinku síly (směr otáčení tělesa), vztyčený palec ukazuje směr momentu síly.

Značení

• Symbol veličiny: M
• Základní jednotka SI: newton metr, značka jednotky: Nm
• Další jednotky: newton centimetr Ncm

Výpočet

Nechť působiště síly F je vzhledem k libovolnému bodu O určeno polohovým vektorem r.

Vektory r a F definují rovinu, k níž je výsledný vektor M kolmý. Směr vektoru M určuje směr osy otáčení (rotace). Tato osa prochází bodem O, ke kterému moment síly určujeme.

Pokud je α úhel mezi vektory r a F , pak lze z předchozího vztahu získat velikost momentu jako M = Frsinα

Tento vztah lze chápat dvěma způsoby

M = r(Fsinα) V tomto případě chápeme vztah jako součin délky průvodiče r a složky síly Fk = Fsinα kolmé na tento průvodič. Složka Fk má otáčivou schopnost, zatímco složka Fr, která je kolmá na Fk a rovnoběžná s průvodičem r , tuto schopnost nemá.

M = F(rsinα) V tomto případě lze vztah chápat jako součin síly o velikost F a ramene síly p = rsinα, tedy M = Fp. Ramenem síly p se rozumí kolmá vzdálenost vektorové přímky síly od bodu O (tedy bodu, vůči němuž moment síly určujeme).

Použitá Literatura

http://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_s%C3%ADly

--Kmirka 31. 5. 2010, 07:34 (UTC)