Pohyb rovnoměrný po kružnici
Rovnoměrný pohyb po kružnici je pohyb, při kterém je trajektorií kružnice a velikost rychlosti se nemění. Jedná se o speciální případ obecného pohybu po kružnici.
Obsah |
Dráha při rovnoměrném pohybu po kružnici:
Obvodová dráha s je vzdálenost (délka oblouku kružnice), kterou urazí těleso během pohybu po obvodu kružnice.
s = v * t , kde v je obvodová rychlost, t je čas
Úhlová dráha φ je úhel, který urazí průvodič tělesa během pohybu.
φ = ω . t, kde ω je úhlová rychlost, t je čas
Mezi úhlovou dráhou a obvodovou dráhou je vztah: φ = s / r, kder je poloměr kružnice.
Rychlost při rovnoměrném pohybu po kružnici:
Obvodová rychlost v je rychlost pohybu po obvodu kružnice
v = konst.
v = s / t , kde s je obvodová dráha, t je čas
Úhlová rychlost ω je rychlost průvodiče tělesa
ω = konst.
ω = φ / t, kde φ je úhlová dráha, t je čas
Vztah mezi úhlovou rychlostí a obvodovou rychlostí: ω = v / r, kde r je poloměr kružnice.
Zrychlení při rovnoměrném pohybu po kružnici:
Při rovnoměrném pohybu po kružnici se nemění velikost rychlosti, ale neustále se mění směr rychlosti. Tuto změnu v čase vyjadřuje dostředivé zrychlení ad, jehož směr je do středu kružnice. Jiné zrychlení u rovnoměrného pohybu po kružnicinení.
ad = v2 / r, nebo ad = ω2 . r, kde v je obvodová rychlost, ω je úhlová rychlost, r je poloměr kružnice
Perioda a frekvence
Perioda vyjadřuje dobu, za kterou těleso opíše kružnici právě jednou.Frekvence určuje počet kružnic, které těleso urazí za jednotku času.
Perioda T = 2 π / ω nebo T = 2 π r / v
Frekvence f = ω / 2 π nebo f = v / 2 π r , kde ω je úhlová rychlost, v je obvodová rychlost, r je poloměr kružnice
Síly působící při rovnoměrném pohybu po kružnici:
Dostředivé zrychlení je vyvoláno dostředivou silou, jejíž směr je do středu kružnice a jejíž velikost se nemění. Z 2. Newtonova pohybového zákona je velikost dostředivé síly Fd:
Fd = m . ω2 . r
nebo
Fd = m . v2 / r,
kde m je hmotnost hmotného bodu, ω je úhlová rychlost, v je obvodová rychlost, r je poloměr kružnice.
Dostředivá síla má svou reakci v odstředivé setrvačné síle, jejíž velikost je stejná jako velikost dostředivé síly, ale působí směrem od středu kružnice.
Použitá literatura
http://fyzikazuzu.webzdarma.cz/
--Sfroula 31. 5. 2010, 07:30 (UTC)
